치환 집합 AA가 있을 때 일대일 함수 σ:A→Aσ:A→A를 AA의 치환(Permutation)이라고 한다. 쉽게 말해 정의역 원소의 순서가 있다고 가정할 때 그 순서를 바꾸는 함수를 치환이라고 하는 것이다. {1 2 3}→{2 3 1}{1 2 3}→{2 3 1}가 치환의 예이다. 위의 예시를 기호로 나타내면 다음과 같다. σ=(123231) (행렬같아보이지만 행렬이 아니다!) σ(1)=2 σ(2)=3 σ(3)=1 인 함수가 된다. 서로 다른 치환을 (곱)연산할 ..