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[현대대수학] Resultant 활용 - 음함수 찾기

지난 시간 가볍게 알아본 Resultant를 활용해보자. 가환대수학에 포함되는 Elimination Theory에 있는 매개변수 함수를 음함수로 나타내는 법을 알아볼 것이다. 아직 Resultant의 성질은 알아보지 않았지만 그래도 충분하다. 음함수와 매개변수 함수 수학적인 함수를 표현하는 다양한 방법이 있다. $y = f(x)$같이 나타내는 양함수(Explicit function), $F(x,y) = 0$같이 나타내는 음함수(Implicit function), $x = f(t), y = g(t)$로 나타내는 매개변수 함수(Parameterized function)가 그 예시이다. 각 표현에 있어서 장단점이 있고 여기에서는 음함수와 매개변수 함수에 주목한다. 우리의 질문은 "매개변수로 표현된 함수를 음함..

수학/현대대수학 2023.10.15
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